Contoh Soal Kasus
Kasus 3.1 Seorang konsumen
mengkonsumsi dua macam barang, yaitu barang X dan barang Y. Harga barang X per
unit (Px) adalah Rp. 2 dan harga barang Y per unit (Py) adalah Rp. 1. Anggaran
yang tersedia untuk membeli kedua macam barang tersebut adalah Rp. 12. Tingkat
kepuasan marjinal (MU) dalam mengkonsumsi sejumlah barang X dan barang Y dapat
dilihat pada table berikut:
|
Jumlah
barang X
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
MUx
|
16
|
14
|
12
|
10
|
8
|
6
|
4
|
2
|
|
Jumlah
barang Y
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
MUy
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
Pertanyaan:
1.
Tentukan berapa banyak barang X dan jumlah
barang Y yang harus dikonsumsi oleh konsumen tersebut agar dicapai kepuasan
yang maksimum (kondisi keseimbangan konsumen).
2.
Jika harga barang X turun dari rp. 2
menjadi Rp. 1, tentukan kondisi keseimbangan yang baru dan gambarkan kurva
permintaan terhadap barang X.
Jawaban Kasus 3.1
1.
Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum
jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y dikonsumsi memenuhi syarat
keseimbangan sebagai berikut:
Syarat
keseimbangan I:
Syarat
keseimbangan II:
Px (Qx) + Py (Qy) = I
Pada
Px = Rp. 2 dan Py = Rp. 1, agar terpenuhi syarat keseimbangan I, maka tingkat
konsumsi (jumlah barang) adalah pada MUx/Px = MUy/Py. Harga barang X= Rp. 2 dan
harga barang Y = Rp. 1, maka kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y yang
memenuhi MUx/2 =MUx/1, yaitu MUx = 2MUy.
Table
berikut ini kombinasi yang memenuhi MUx = 2MUy.
|
Jumlah
barang X
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
MUx
|
16
|
14
|
12
|
10
|
8
|
6
|
4
|
2
|
|
Jumlah
barang Y
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
MUy
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
Misalnya,
jika jumlah barang X yang dikonsumsi X = 1 unit dengan kepuasan marjinal MUx=
16, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 4 dengan kepuasan marjinal MUy =
8. Harga barang X (Px) = 2 dan harga barang Y (Py) = 1.
Kombinasi konsumsi barang X dan barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan I,
yaitu:
Demikian juga pada kombinasi jumlah barang X yang
dikonsumsi X = 2 unit dengan kepuasan marjinal MUx = 14, maka jumlah barang Y
yang dikonsumsi Y = 5 dengan kepuasan marjinal; MUy = 7. Harga barang X (Px) =
2 dan harga barang Y (Py) = I. kombinasi konsumsi barang X dan barang Y ini
memenuhi syarat keseimbangan I, yaitu:
Setelah mempertimbangkan syarat keseimbangan I
diperoleh 5 kombinasi jumlah barang X dan barang Y yang harus dikonsumsi agar
konsumen tersebut memperoleh kepuasan maksimum. Kemudian berdasarkan 5 macam
kombinasi tersebut dipilih kombinasi yang memenuhi syarat keseimbangan
berikutnya, yaitu:
Syarat keseimbangan II: Px (Qx) + Py (Qy) = I
Rp.
2 (Qx) + Rp. (Qy) = Rp 12
|
Kombinasi
|
X
|
Y
|
MUx
|
MUy
|
Pengeluaran
|
Anggaran
|
|
1
|
1
|
4
|
16
|
8
|
6
|
12
|
|
2
|
2
|
5
|
14
|
7
|
9
|
12
|
|
3
|
3
|
6
|
12
|
6
|
12
|
12
|
|
4
|
4
|
7
|
10
|
5
|
15
|
12
|
|
5
|
5
|
8
|
8
|
4
|
26
|
12
|
Syarat keseimbangan II terpenuhi jika pengeluaran
konsumen untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y sama dengan anggaran yang
tersedia untuk mengkonsumsi barang tersebut. Total pengeluaran untuk membeli
barang X dan barang Y adalah harga barang X dikali jumlah barang Y yang
dikonsumsi.
Misalnya konsumen memilih kombinasi I, yaitu
mengkonsumsi I unit barang X dan 4 unit barang Y. Total pengeluaran konsumen
adalah Rp. 2 (1) + Rp. 1 (4) = Rp. 6. Pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X
dan barang Y pada kombinasi I lebih kecil daripada anggaran yang tersedia untuk
membeli (mengkonsumsi) kedua jenis barang tersebut. Pada kombinasi konsumsi ini
konsumen belum mencapai kondisi keseimbangan
(memperoleh kepuasan yang maksimum). Agar diperoleh kepuasan yang
maksimum, konsumen akan mencari kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y.
Berdasrkan 5 kombinasi jumlah barang X dan jumlah
barang Y tersebut, kombinasi jumlah barang yang besarnya pengeluaran untuk
mengkonsumsi barang X dan barang Y adalah kombinasi 3. kombinasi 3 menunjukkan
jumlah barang X yang dikonsumsi adalah 3 unit dan jumlah yang barang Y yang
dikonsumsi adalah 6 unit. Total pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X dan
barang Y pada kombinasi ini adalah Rp. 2 (3) + Rp. 1 (6) = Rp. 12. Total
pengeluaran sebesar Rp. 12 sama dengan anggaran yang tersedia untuk membeli
(mengkonsumsi) barang X dan barang Y, yaitu Rp. 12.
2.
Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum
jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y dikonsumsi memenuhi syarat
keseimbangan sebagai berikut:
Syarat
keseimbangan I:
Syarat
keseimbangan II:
Px (Qx) + Py (Qy) = I
Jika
harga barang X turun dari Rp. 2 menjadi Rp. 1 pada Px = Rp. 1 dan harga barang
Y tetap, yaitu Px = Rp. 1. Agar terpenuhi syarat keseimbangan 1 adalah tingkat
konsumen (jumlah barang) pada MUx/Px = MUy/Py Harga barang X = Rp. 1 dan harga
barang Y = Rp. 1 maka kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y memenuhi
MUx/I yaitu MUx = MUy. Tabel berikut ini kombinasi yang memenuhi MUx = MUy.
|
Jumlah barang X
|
6
|
7
|
|
|
MUx
|
6
|
4
|
|
|
Jumlah barang Y
|
6
|
|
8
|
|
MUy
|
6
|
|
4
|
Demikian
juga pada kombinasi jumlah barang X yang dikonsumsi X = 7 unit dengan kepuasan
marjinal MUx = 4, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 8 dengan kepuasan
marjinal; MUy = 4. harga barnag X (Px) = Rp. 1 dan harga barang Y (Py) = Rp. 1.
kombinasi konsumsi barang X dan barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan 1,
yaitu;
Demikian
juga pada kombinasi jumlah barang X yang dikonsumsi X = 7 unit dengan kepuasan
marjinal MUx = 4, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 8 dengan kepuasan
marjinal; MUy = 4 harga barang X (Px) = Rp. 1 dan harga barang Y (Py) = Rp. 1.
Kombinasi konsumsi barang X dan Barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan1,
yaitu:
Setelah
mempertimbangkan syarat keseimbangan1 diperoleh 2 kombinasi jumlah barang X dan
barang Y yang harus dikonsumsi agar konsumen tersebut memperoleh kepuasan yang
maksimum. Kemudian berdasarkan 2 macam kombinasi tersebut dipilih kombinasi
yang memenuhi syarat keseimbangan berikutnya, yaitu:
Syarat
keseimbangan II: Px(Qx) + Py(Qy) = 1
Rp. 1(Qx) + Rp.
1(Qy) = Rp. 12
X + Y = 12
|
Kombinasi
|
X
|
Y
|
MUx
|
MUy
|
Pengeluaran
|
Anggaran
|
|
1
|
6
|
6
|
6
|
6
|
12
|
12
|
|
2
|
7
|
8
|
4
|
4
|
15
|
12
|
Syarat
keseimbangan II terpenuhi jika pengeluaran konsumsi untuk mengkonsumsi barang X
dan barang Y sama dengan anggaran yang tersedia untuk mengkonsumsi barang
tersebut. Total pengeluaran untuk membeli barang X dan barang Y adalah harga
barang X dikali jumlah barang yang dikonsumsi ditambah harga barang Y dikali
jumlah barang Y yang dikonsumsi.
Misalnya
konsumen memilih kombinasi I, yaitu mengkonsumsi dengan 6 unit barang X dan 6
unit barang Y. total pengeluaran konsumen adalah Rp. 1(6) + Rp. 1(6) = Rp. 12.
Pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y pada kombinasi I sebesar
Rp. 12 sama dengan anggaran yang tersedia untuk membeli (mengkonsumsi) kedua
jenis barang tersebut. Pada kombinasi konsumsi ini konsumen telah mencapai
kondisi keseimbangan (memperoleh kepuasan maksimum).
Sedangkan
pada kombinasi 2, jumlah barang X yang dikonsumsi adalah 7 unit dan jumlah
barang Y yang dikonsumsi pada kombinasi ini adalah Rp. 1(7) + Rp. 1(8) = Rp.
15. Total pengeluaran sebesar Rp. 15, yaitu lebih besar dari anggaran konsumen
untuk membeli kedua barang tersebut. Konsumen tidak mampu membeli
(mengkonsumsi) barang X dan barang Y sebanyak seperti pada kombinasi 2, karena
anggaran yang tersedia untuk membeli (mengkonsumsi) barang X dan barang Y hanya
Rp.12.
Kasus 3.2 Seorang konsumen
mengkonsumsi dua macam barang, yaitu X dan Y. total kepuasan (TU) yang
diperoleh dalam mengkonsumsi kedua macam barang tersebut ditunjukkan dalam
persamaan;
TU = 10X
+24Y – 0,5X2 – 0,5Y2
TU adalah
total kepuasan dalam mengkonsumsi barang X dan Y
X adalah
jumlah barang X yang dikonsumsi
Y adalah
jumlah barang Y yang dikonsumsi
Harga
barang X diketahui Rp. 2 harga barang Y adalah Rp. 6 dan anggaran yang tersedia
untuk membeli barang X dan barang Y adalah Rp. 44.
Pertanyaan:
1.
Tentukan berapa jumlah barang X dan jumlah
barang Y yang harus dikonsumsi agar konsumen tersebut memperoleh kepuasan total
(total utility) maksimum. Tentukan kepuasan total yang dapat diperoleh dari
mengkonsumsi barang X dan barang Y.
2.
Jika harga barang X turun
dari Rp. 2 menjadi Rp.1, tentukan jumlah barang X dan jumlah barang Y harus
dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum. Tentukan kepuasan total yang
dapat diperoleh dari konsumsi barang X dan barang Y.
3.
Dengan berasumsi bahwa
hubungan antara harga barang X dan jumlah barang X yang diminta adalah linear,
tentukan persamaan kurva permintaan konsumen terhadap barang X. gambarkan kurva
permintaan terhadap barang X.
Jawab:
1.
Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum
jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y yang dikonsumsi memenuhi syarat
keseimbangan sebagai berikut:
Syarat
keseimbangan I:
Syarat
keseimbangan II: Px(Qx) + Py(Qy) = 1
TU
= 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2
MUx = ∆TU/∆X = 10 – X
MUy = ∆TU/∆Y = 24 – Y
6(10 – X) = 2(24 – Y)
60 – 6X = 48 – 2Y
2Y = 6X + 48 – 60
2Y = 6X – 12
Y = 3X – 6
Syarat keseimbangan II:
Px(X)
+ Py(Y) = 1
2X
+ 6Y = 44
2X + 6(3X – 6) = 44
2X + 18X – 36 = 44
20X = 44 + 36
20X = 80
X = 4 unit Y
= 3(4) – 6 = 12 – 6 = 6 unit
Konsumen
akan memperoleh kepuasan maksimum jika mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit
dan barang Y sebanyak 6 unit.
Kepuasan
total yang dapat diperoleh dari mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit dan
mengkonsumsi barang Y sebanyak 6 unit adalah
TU = 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2
= 10(4) + 24(6)
– 0,5(4)2 – 0,5(6)2
= 40 + 144 – 8
– 18
= 158 satuan
kepuasan
2.
Harga barang X turun dari
Rp. 2 menjadi Rp. 1. Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika kombinasi
jumlah barang X dan barang Y yang dikonsumsi memenuhi syarat keseimbangan
sebagai berikut:
Syarat
keseimbangan I:
Syarat keseimbangan II: Px(Qx) + Py(Qy) = 1
TU
= 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2
MUx = ∆TU/∆X = 10 – X
MUy = ∆TU/∆Y = 24 – Y
6(10 – X) = 1(24 – Y)
60 – 6X = 24 – Y
Y = 6X + 24 – 60
Y = 6X – 16
Syarat keseimbangan II:
Px(X)
+ Py(Y) = 1
X
+ 6Y = 44
X + 6(6X – 36) = 44
X + 36X –
216 = 44
37X = 44 + 216
37X = 260
X = 7,027 dibulatkan 7 unit
Y = 6X -36
= 6(7) – 36
= 42 – 36
= 6 unit
Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika
mengkonsumsi barang X sebanyak 7 unit dan mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit
dan mengkonsumsi barang Y sebanyak 6
unit.
Kepuasan total yang dapat diperoleh dari mengkonsumsi
barang X sebanyak 4 unit dan mengkonsumsi barang Y sebanyak 6 unit adalah:
TU
= 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2
= 10(7) + 24(6) – 0,5(7)2 –
0,5(6)2
= 70 + 144 – 24,5 – 18
= 171,5 satuan kepuasan
3.
Persamaan kurva permintaan terhadap barang
X adalah formulasi menentukan persamaan kurva linear antara harga barang X(Px)
dan jumlah barang X yang diminta (Qx) adalah:
4.
Px1
= 2 Qx1
= 4
Px2
= 1 Qx2 = 7
3(Px – 2) = -1(Qx – 4)
3Px
– 6 = -Qx – 4 Qx =
10 – 3Px
Persamaan kurva permintaan terhadap barang
X adalah: Qx = 10 – 3Px
Gambar kurva permintaan terhadap barang X:
Pada
tingkat harga Rp. 2 jumlah barang X yang diminta adalah sebanyak 4 unit.
Sedangkan pada tingkat harga Rp. 1 jumlah barang X yang diminta adalah sebanyak
7 unit. Jika kurva permintaan terhadap barang X diasumsikan linear, maka jumlah
permintaan konsumen terhadap barang X adalah:
|
|
|
|
|
|
|
|
Kasus
3.3 Berdasarkan hasil penelitian diketahui permintaan konsumen terhadap jeruk
di pasar ditunjukkan oleh persamaan: Q = 8000 – 1000P jika Q menunjukkan jumlah
jeruk yang akan dibeli konsumen dan P adalah tingkat harga jeruk yang akan
dibayar konsumen dan P adalah harga jeruk yang mau dibayar konsumen pada jumlah
pembelian tertentu.
Pertanyaan:
1.
Buatlah skedul dan kurva
permintaan jeruk oleh konsumen tersebut
2.
Tentukan surplus konsumen
pada berbagai tingkat harga jeruk di pasar.
Jawab:
1.
Skedul dan kurva permintaan jeruk
|
Harga jeruk (P)
|
Rp. 4.000
|
Rp. 5.000
|
Rp. 6.000
|
Rp. 7.000
|
|
Jumlah jeruk diminta (Q)
|
4 kg
|
3 kg
|
2 kg
|
1 kg
|
|
|
|
|
Pada
tingkat harga jeruk yang berlaku di pasar sebesar Rp. 4.000, pembeli (konsumen)
memperoleh 4 kilogram jeruk dengan pengeluaran Rp. 16.000. jika tingkat harga
jeruk yang berlaku di pasar Rp. 4.000 per kilogram, besarnya manfaat (surplus
konsumen) yang diperoleh konsumen adalah Rp. 3.000 dari pembelian satu unit
pertama (selisih antara harga pasar Rp. 4.000 dengan harga yang konsumen
bersedia untuk membayar harga jeruk per kilogram pada pembelian satu kilogram
pertama, yaitu Rp. 7.000), Rp. 2.000 dari pembelian 2 unit pertama (selisih
antara harga pasar Rp. 4.000 dengan harga konsumen bersedia untuk membayar
harga jeruk per kilogram pada pembelian satu kilogram pertama, yaitu Rp. 6.000)
dan Rp. 1.000 dari pembelian 3 unit pertama (selisih antara harga pasar Rp.
4.000 dengan harga yang konsumen bersedia untuk membayar harga jeruk per
kilogram pada pembelian satu kilogram pertama, Rp. 5.000). Jadi total manfaat
yang diperoleh dari harga pasar sebesar Rp. 4.000 adalah Rp. 3.000 + Rp. 2.000
+ Rp. 1.000 = Rp. 6.000. Jika pembelian dilakukan oleh konsumen berdasarkan
pada unit per unit, konsumen tersebut mau membayar Rp. 22.000 untuk pembelian
jeruk sebanyak 4 kilogram. Namun kenyataannya pada tingkat harga jeruk per
kilogram konsumen tersebut hanya membayar Rp. 16.000 untuk pembelian 4 kilogram
jeruk. Dengan demikian, konsumen
tersebut dapat menghemat uang sebesar Rp. 22.000 – Rp. 16.000 =Rp. 6.000.
Kasus
untuk diskusi dan tuga kelompok:
1.
Permintaan terhadap barang dan jasa oleh
masyarakat modern memiliki dua macam sifat, yaitu beragam (diversity) dan berubah-ubah (instability).
Jelaskan apa yang dimaksud dengan permintaan konsumen terhadap barang atau jasa
beragam (diversity) dan berubah-ubah (instability).
2.
Pada umumnya, setiap
konsumen menginginkan produk yang memiliki karakteristik lebih cepat (faster), lebih murah (cheaper), dan lebih baik (better). Jelaskan
masing-masing karakteristik tersebut secara singkat.
3.
Law
of diminishing Marginal Utility merupakan salah satu asumsi
dalam model utilitas cardinal. Jelaskan asumsi tersebut.
4.
Kepuasan total (TU) yang diperoleh konsumen
dari konsumsi barang X ditunjukkan oleh persamaan TU = 10X – X2.
Tentukan besarnya kepuasan total dan kepuasan marjinal (MU) yang diperoleh
konsumen jika ia mengkonsumsi barang X sebanyak 6.
5.
Kepuasan total (TU) yang diperoleh konsumen
dari mengkonsumsi barang X ditunjukkan oleh persamaan TU = 10X – X2.
tentukan jumlah barang X yang dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total
maksimum.
6.
Jika seorang konsumen
mengkonsumsi barang X memperoleh kepuasan total dari mengkonsumsi barang X
tersebut adalah TU = f(X) dan harga barang adalah Px. Bagaimana cara yang dapat
dilakukan oleh konsumen tersebut dalam menentukan jumlah barang X yang
dikonsumsi agar konsumsi tersebut memperoleh kepuasasn maksimum.
7.
Buatlah model matematis
syarat seseorang dapat memperoleh kepuasan maksimum dalam mengkonsumsi barang X
dan barang Y dengan anggaran yang tersedia untuk membeli kedua barang tersebut
adalah 1.
8.
Apa yang dimaksud dengan
surplus konsumen dan jelaskan dengan menggunakan grafik.
copy from mata kuliah pak habib
Tidak ada komentar:
Posting Komentar